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Do UOL Notícias
Em São Paulo

Médicos e psicólogos acompanharam sessões de interrogatórios da CIA com práticas de torturas para permitir que o uso da violência fosse o mais alto possível dentro dos parâmetros de “segurança”, o que representa uma violação também à ética desses profissionais, que juram proteger a vida humana.

A denúncia está em um relatório escrito pelo grupo Médicos pelos Direitos Humanos (PHR, na sigla em inglês), a partir de documentos da inteligência norte-americana que relatam práticas de interrogatório utilizadas contra suspeitos de atos terroristas. Segundo o PHR, há indícios de que tenham sido realizados até mesmo experimentos humanos ilegais para avaliar a reação dos detidos à tortura.

“Profissionais de saúde desempenharam um papel central no desenvolvimento, na implementação e na elaboração de justificativas para a prática de tortura”, afirma o relatório “Aiding Torture”.

“Médicos e psicólogos se envolveram em desenhar e monitorar dolorosas técnicas de interrogatório. Tal participação médica em tortura é uma clara violação da ética médica”, prossegue o documento. “O monitoramento de técnicas de interrogatório por profissionais médicos para determinar sua efetividade usa presos como objetos humanos sem consentimento e, portanto, se aproxima de experimentação ilegal”.

O relatório acrescenta que, “seguindo os requerimentos, todos os interrogatórios eram monitorados em tempo real por profissionais da saúde”, que mediam, por exemplo, o nível de oxigênio no sangue do interrogado durante uma simulação de afogamento. “Dessa forma, médicos eram usados para calibrar a dor e o sofrimento físico e mental”.

Advogados da CIA também estariam envolvidos na burocracia da tortura. O documento revela que esses profissionais deveriam reportar à agência se as práticas dos agentes poderiam ser classificadas como “tortura”. Para isso, os advogados recorriam aos médicos, responsáveis por analisar os “níveis de dor”. Casos como a simulação de afogamento, por exemplo, foram descritos como “não doloroso fisicamente”, o que facilitava a legitimação dessa prática do ponto de vista legal.

As denúncias feitas pelo grupo de médicos chega depois da divulgação de um relatório secreto da CIA, escrito em 2004, no qual são relatadas duras práticas contra os presos. Para conseguir informações, agentes ameaçaram os detidos com armas e furadeiras; prometiam estuprar e matar parentes dos interrogados; simulavam execuções em ambientes contíguos à sala do interrogatório; confinavam os suspeitos em caixas. 

Documento secreto da CIA sobre práticas de tortura

  • Arte UOL

Além da violência direta, a análise feita pelos Médicos pelos Direitos Humanos acrescenta que outras práticas aparentemente mais leves também tinham forte impacto psicológico entre os detidos, tais como raspagem forçada de barba e cabelo, manipulação da dieta, aplicação de vendas e uso obrigado de fraldas. A longo prazo, esse tipo de tratamento levavam a uma situação de debilidade mental e estresse traumático, denuncia o PHR.

Investigações
Depois que o relatório secreto da CIA veio a público, na última semana, o procurador-geral dos Estados Unidos, Eric Holder, nomeou o promotor John Durham para investigar se os interrogatórios com suspeitos de terrorismo foram ilegais.

“Concluí que a informação disponível justifica a abertura de uma investigação preliminar sobre de violaram as leis relacionadas com os interrogatórios de determinados presos em localidades no exterior”, afirmou o procurador-geral em um comunicado.

Durham, que recebeu a tarefa de conduzir as investigações, já está familiarizado com o tema. Desde 2008, o promotor analisa a destruição pela CIA de 92 vídeos contendo interrogatórios de prisioneiros.

O tema também mobiliza o presidente dos Estados Unidos, Barack Obama, que aprovou a criação de uma unidade especial de interrogatório no combate ao terrorismo.

A nova unidade, que deve ser supervisionado de perto pela Casa Branca, terá como objetivo garantir que os futuros interrogatórios estejam de acordo com o manual do exército dos EUA.

É um documentário histórico, mas é muito bom para lembrarmos de onde viemos. Uma panorama do poder das comunicações no Brasil, desde a Tupi até a eleição de Fernando Collor, com direito a imagens históricas do Lula. A parte 4 é imperdível, praticamente um documentário especial sobre a dura história do lula e da esquerda, mesmo em regime “democrático”.

 

Beyond Citizen Kane (Além do Cidadão Kane) – BBC (audio em PT) com voz de Eduardo Coutinho. 1993. 

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Beyond Citizen Kane

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

 
Muito Além do Cidadão Kane (BR)
 Reino Unido
1993 ı cor / p&b ı 105 min
Direção Simon Hartog
Roteiro/Guião Simon Hartog

Género Documentário
Idioma Inglês e Português

Beyond Citizen Kane (no BrasilMuito Além do Cidadão Kane) é um documentário televisivo britânico de Simon Hartog produzido em 1993 para o Canal 4 do Reino Unido. A obra detalha a posição dominante da Rede Globo na sociedade brasileira, debatendo a influência do grupo, seu poder e suas relações políticas. O ex-presidente e fundador da Globo Roberto Marinho foi o principal alvo das críticas do documentário, sendo comparado a Charles Foster Kane, personagem criado em 1941 por Orson Welles para Cidadão Kane, um drama de ficção baseado na trajetória de William Randolph Hearst, magnata da comunicação nos Estados Unidos. Segundo o documentário, a Globo emprega a mesma manipulação grosseira de notícias para influenciar a opinião pública como fazia Kane no filme.

Sinopse

O documentário acompanha o envolvimento e o apoio da Globo à ditadura militar, sua parceria ilegal com o grupo americano Time Warner (naquela época, Time-Life), algumas práticas de manipulação da emissora de Marinho (incluindo o auxílio dado à tentativa de fraude nas eleições fluminenses de 1982 para impedir a vitória de Leonel Brizola, a cobertura tendenciosa do movimento das Diretas-Já, em 1984, quando a emissora noticiou um importante comício como um evento de comemoração ao aniversário de São Paulo, e a edição, para o Jornal Nacional, do debate do segundo turno das eleições presidenciais brasileiras de 1989, de modo a favorecer o candidato Fernando Collor de Mello frente a Luís Inácio Lula da Silva), além de uma controversa negociação envolvendo ações da NEC Corporation e contratos governamentais à época em que José Sarney era presidente da República.

O documentário apresenta depoimentos de destacadas personalidades brasileiras, como o cantor e compositor Chico Buarque de Hollanda, os políticos Leonel Brizola e Antônio Carlos Magalhães, o publicitário Washington Olivetto, os jornalistas Walter ClarkArmando Nogueira e Gabriel Priolli e o atual presidente Luís Inácio Lula da Silva.

Controvérsia sobre direitos britânicos

O documentário foi transmitido pela primeira vez em setembro de 1993 no Canal 4 do Reino Unido. A transmissão foi adiada em cerca de um ano, pois a Rede Globo contestou, baseando-se em leis britânicas, os produtores de Muito Além do Cidadão Kanepelo uso sem permissão de pequenos fragmentos de programas da emissora para fins de “observação crítica e de revisão”.

Durante este período, o diretor Simon Hartog morreu após uma longa enfermidade. O processo de edição do documentário foi assumido por seu co-produtor, John Ellis. Quando pôde ser finalmente transmitido, cópias do documentário foram disponibilizadas pelo Canal 4 ao custo de produção. Muitas dessas cópias foram enviadas ao Brasil através da comunidade brasileira residente na Grã-Bretanha.

Banimento no Brasil

A primeira exibição pública do filme no Brasil ocorreria no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro (MAM-RJ), em março de 1994. Um dia antes da estréia, a Polícia Militar recebeu uma ordem judicial para apreender cartazes e a cópia do filme, ameaçando, em caso de desobediência, multar a administração do MAM-RJ. O secretário de cultura acabou sendo despedido três dias depois.

Durante os anos noventa, o filme foi mostrado ilegalmente em universidades e eventos sem anúncio público de partidos políticos. [1] Em 1995, a Globo entrou com um pedido na Justiça para tentar apreender as cópias disponíveis nos arquivos daUniversidade de São Paulo (USP), mas o pedido foi negado. O filme teve acesso restrito a grupos universitários e só se tornou amplamente visto a partir do ano 2000, graças à popularização da internet.

Distribuição e fenômeno na internet

A Rede Globo tentou comprar os direitos de exibição do programa no Brasil, provavelmente para tentar impedir sua exibição. Entretanto, antes de morrer, Hartog tinha feito um acordo com organizações brasileiras para que os direitos de exibição do documentário não caíssem nas mãos da Globo, a fim de que pudesse ser amplamente conhecido tanto por organizações políticas quanto culturais. A Globo perdeu o interesse em comprar o filme quando os advogados da emissora descobriram isso, mas até hoje uma decisão judicial proíbe a exibição de Beyond Citizen Kane no Brasil.

Entretanto, muitas cópias ilegais em VHS e DVD do filme vem circulando no país desde então. O documentário está disponível na internet, por meio de redes peer-to-peer e de sítios de partilha de vídeos como o YouTube e o Google Video (onde foi visto quase 600 mil vezes).

Contrariando a crença popular, existem sim cópias legais do filme disponíveis no Brasil, embora em sua grande maioria em bibliotecas e coleções particulares.

Livro

Quando era funcionário do Museu da Imagem e do Som de São Paulo (MIS-SP) à época do lançamento do documentário, Geraldo Anhaia Mello havia promovido exibições públicas do mesmo. Quando soube, o então secretário de cultura da cidade, Ricardo Ohtake, proibiu as exibições, com a alegação de que a cópia do acervo era pirata. O pedido de proibição veio de Luiz Antônio Fleury Filho, então governador do São Paulo. Mello se encarregou de fazer cópias do documentário e, juntamente com outras pessoas, de sua dublagem e distribuição. O livro, que veio logo depois, se trata de uma transcrição em português do roteiro e das entrevistas, exceto alguns trechos de entrevistas de rua ou cenas do acervo da Globo. Os trechos não-dublados no vídeo estão presentes na transcrição.

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El País
Miguel Mora
Em Roma (Itália)
O tantã dos tambores não para. Depois de seu périplo africano e da polêmica sobre a Aids e os preservativos, afirmar que Joseph Ratzinger é um papa cada vez mais questionado é uma obviedade. Fora da Igreja não param as críticas e os ataques. Na França e na Alemanha as pesquisas entre católicos já registram a palavra “demissão” e governos, cidadãos e ONGs demonstram claramente seu descontentamento. Dentro do Vaticano as coisas estão iguais ou piores. O papa alemão foi eleito pelos cardeais por sua alta inteligência. Mas, como diz o veterano vaticanista e escritor Giancarlo Zizola, “estes primeiros quatro anos de papado sugerem que, por mais que sua inteligência seja finíssima, ela não basta para governar a Igreja”.

“Ratzinger é um prisioneiro da cúria, vive em uma espécie de Avignon, distante dos episcopados nacionais, sem apoio além do de sua pequena camarilha”, explica Zizola, autor do livro “Santità e potere. Dal Concilio a Benedetto XVI. El Vaticano visto dal interno” [Santidade e poder. Do concílio a Bento 16. O Vaticano visto por dentro]. O sacerdote e jornalista Filippo di Giacomo, durante 11 anos missionário no Congo, hoje juiz vicário em Roma, acredita que a crise que vive o Vaticano “reflete uma doença crônica de sete séculos: seu sistema de governo não funciona nem é colegiado”. “A cúria moderna é uma máquina gigantesca, inoperante e inútil. Há 35 cardeais em Roma. Estão divididos em grupos, confrontados, e se dedicam a conspirar e cooptar afins pelos corredores”, indica Di Giacomo.

Trata-se de uma batalha a toda regra, na qual os lados se misturam e se confundem. A revolta explodiu com o perdão aos bispos lefebvrianos. Um amplo grupo de bispos e teólogos moderados e conciliares (alemães, franceses e sobretudo latino-americanos), cansados de não serem levados em conta, fez ver seu descontentamento ao papa. Em resposta, este repreendeu a cúria por não atuar de forma “colegiada e exemplar”.

Zizola lembra que Wojtyla [João Paulo 2º] tentou revelar uma fratura que já existia, à base de carisma e de comunicação. Seu papado cresceu com a televisão e se transformou em uma espécie de Show de Truman, a primeira encíclica católica: o vimos envelhecer, derrubar o Muro de Berlim, sofrer atentados, viajar, beijar o chão do planeta várias vezes, agonizar ao vivo. Mas nem ele foi capaz de reformar o sistema de governo. “Preferiu escapar de Roma e esconder a crise da Igreja e o vazio de governo”, diz Zizola.

Enquanto Wojtyla viajava, Ratzinger estuda e escreve. Muito mais isolado e na defensiva, o papa suporta mal que o contrariem. Sua carta aos bispos revelou que lhe desagradam sobretudo o desamor, a intriga, “o ódio e a hostilidade”. Seu texto desenha uma cúria conspiradora, que aspira a mandar tanto ou mais que ele, que move os cordões na sombra, que filtra notícias, escondendo a mão, para se fazer valer. A sensibilidade peculiar de Ratzinger é uma parte do problema. Trata-se de um “pastor alemão” como intitulou “Il Manifesto” quando foi nomeado, ou é “um cordeiro no meio de lobos”, segundo a expressão do Evangelho de Mateus?

Di Giacomo despachou com ele muitas vezes quando dirigia a Congregação para a Doutrina da Fé: “Você pode lhe dizer qualquer coisa, desde que não eleve a voz. Se a aumentar meio tom, ele fazia seu sorriso estranho, fechava o caderno e ia embora. Diante dele não se pode ofender ninguém. É um democrata-cristão bávaro, e estes são raros. Podem ter ideias avançadas, mas se os outros não as seguem se assustam e freiam. Ratzinger é qualquer coisa menos um aventureiro. Por isso saiu da Universidade de Tübingen no dia em que encontrou os estudantes protestando atirados no chão. É um monge, e ninguém lhe disse há tempo que o mundo midiático não é uma classe universitária”.

Em um texto publicado pela revista religiosa “Il Regno”, Zizola lembrou que em 1965 o bispo brasileiro Hélder Câmara anunciou ao mundo durante o concílio a reforma da monarquia pontifícia, criando um senado composto por cardeais, patriarcas e bispos eleitos pelas conferências episcopais, para ajudar o papa no governo e convocar a cada dez anos um concílio ecumênico.

A reforma nunca foi feita. A cúria, a corte púrpura, essa entidade invisível e luxuosamente vestida, cujo poder sobrevive aos papas, jamais aceitou a democratização. Hoje dentro da cúria ninguém confia em ninguém. De um lado estão os influentes homens “do serviço”, como se autodenominam os diplomatas da secretaria de estado dirigida por Tarcisio Bertone, o único que despacha diariamente com Ratzinger; de outro, os intelectuais orgânicos (jornalistas, professores, juristas, reitores…), alguns papistas e não muitos; e depois há a variada salada cardinalícia e episcopal dirigida pelos “dicastérios” [grandes organizações]: nove congregações, 11 conselhos pontifícios, três tribunais e três oficinas. “Nos dicastérios estão os casos piedosos”, diz Filippo Di Giacomo. “Desde Paulo 6º, o papa que internacionalizou a cúria e a recheou de excelência com os melhores cérebros dessa época, a decadência da equipe de governo foi constante. Wojtyla chegou a Roma em 1978 cheio de ódio contra a cúria, porque ninguém escutava os bispos do Leste Europeu, e trouxe todos os fracassados, os que não serviam para as dioceses”, conta Di Giacomo. “López Trujillo, Castrillón Hoyos, Martínez Somalo, Martino, Barragán, Milingo… gente insignificante. Depois tornou bispo seu secretário e lhe disse: ‘Dessas bestas você cuida’.”

Poderá este papa, mais tímido ainda, apaziguar esse rebanho de “gálatas que mordem e devoram”? Segundo Zizola, “o papa trabalhou durante o concílio na fronteira da renovação e sabe que o grande problema é a participação nula dos bispos no governo da Igreja. Alguns cardeais lembram que os bispos eram consultados mais frequentemente na época de Pio 12, antes do concílio, do que atualmente”.

Perto do papa, concordam Zizola e Di Giacomo, está o deserto. Quatro freiras americanas que dirigem o departamento de informática e evitam que os hackers entrem no site. Seu secretário, o belo, alto e bávaro Georg Genswein, é considerado um zero à esquerda. “É um cretino”, afirma sem rodeios um membro da cúria. O porta-voz, o amável jesuíta Federico Lombardi, e seus dois ajudantes não dão conta de apagar incêndios e que segundo se diz serão substituídos em junho.

Os homens de confiança são ainda menos. O cardeal alemão Lehman, que culpou os mensageiros pelo desastre Williamson; Bertone, o secretário de Estado que também deixará seu lugar em breve devido à idade. Antonio Cañizares, prefeito da estratégica, segundo a visão de Ratzinger, Congregação para o Culto Divino. E o lituano Audrys Juozas Backis, que poderá substituir Bertone. Muito poucos para um homem de 81 anos com uma enorme carga de trabalho. “O grau de complexidade do cargo, com 1,1 bilhão de católicos, 6 mil bispos na ativa, relações ecumênicas e interreligiosas, viagens, encíclicas e relações de Estado, é insustentável para um homem só, inteligente como Ratzinger ou carismático como Wojtyla”, diz Zizola.

Por isso há muitos bispos em guerra. Enquanto Ratzinger salta de um pântano para outro, a Igreja moderada, progressista e conciliar não aguenta mais. Segundo Zizola, o poder da Opus Dei, como nos tempos de Wojtyla e Navarro Valls, continua enorme. Di Giacomo não acredita que seja tanto. Mas a máquina de enredar está funcionando. Com o perdão dos lefebvrianos, o papa desprezou as correntes de sinal oposto, especialmente a Teologia da Libertação, que o mesmo freou há 25 anos. Ao fundo, já se fala em um possível substituto, o cardeal de Honduras Óscar Andrés Rodríguez Maradiaga. Mas isso a cúria decidirá.

Tao 道(pronuncia-se tao, mas na grafia chinesa Pinyin escreve-se Dao) significa, traduzindo literalmente, o Caminho, mas é um conceito que só pode ser apreendido por intuição. O Tao não é só um caminho físico e espiritual; é identificado com o Absoluto que, por divisão, gerou os opostos/complementares Yin e Yang, a partir dos quais todas as «dez mil coisas» que existem no Universo foram criadas.

É um conceito muito antigo, adotado como princípio fundamental do taoísmo, doutrina fundada por Lao Zi.

Índice

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O Tao é a espontaneidade natural

O conceito de Tao é algo que só pode ser apreendido por intuição. É algo muito simples, mas não pode ser explicado. É o que existe e o que inexiste. Só que nós temos demasiados conceitos dentro da cabeça para o entender como um todo uno.

O Tao é o Caminho da espontaneidade natural. É o que produz todas as coisas que existem. O Te 德 (a Virtude) é o modo de caminhar espontâneo que dá às coisas a sua perfeição.

O Tao não transcende o mundo; o Tao é a totalidade da espontaneidade ou «naturalidade» de todas as coisas. Cada coisa é simplesmente o que é e faz. Por isso, o Tao não faz nada; não precisa de o fazer para que tudo o que deve ser feito seja feito. Mas, ao mesmo tempo, tudo que cada coisa é e faz espontaneamente é o Tao. Por isso, o Tao «faz tudo ao fazer nada».

O Tao produz as coisas e é o Te que as sustenta. As coisas surgem espontaneamente e agem espontaneamente. Cada coisa tem o seu modo espontâneo e natural de ser. E todas as coisas são felizes desde que evoluam de acordo com a sua natureza. São as modificações nas suas naturezas que causam a dor e o sofrimento.

O modo de caminhar taoista

Se entendermos bem a natureza das coisas e conseguirmos esquecer tudo o que aprendemos que tenta ir contra ela, conseguimos fazer tudo o que é possível, com o mínimo esforço. Porque acabamos por deixar as coisas seguirem o seu curso natural. Não fazemos nada (claramente por nossa vontade própria) mas nada fica por fazer.

Na busca do conhecimento, todos os dias algo é adquirido,
Na busca do Tao, todos os dias algo é deixado para trás.

E cada vez menos é feito
até se atingir a perfeita não-ação.
Quando nada é feito, nada fica por fazer.

Domina-se o mundo deixando as coisas seguirem o seu curso.
E não interferindo.

Tao Te Ching 道德經 (Cap.48) – O Livro do Caminho e da sua Virtude

Devemos agir de acordo com a nossa vontade apenas dentro dos limites da nossa natureza e sem tentar fazer o que vai para além dela. Devemos usar o que é naturalmente útil e fazer o que espontaneamente podemos fazer sem interferir na nossa natureza. E não tentar fazer aquilo que não podemos fazer ou tentar saber aquilo que não podemos saber. A felicidade é essa “não-ação” perfeita (wu wei 無為 ).

Para conseguirmos entender o curso natural das coisas e seguirmos o Caminho temos que conseguir desaprender muitos conceitos. Para os podermos desaprender é preciso que antes os tenhamos aprendido. Mas temos que passar a um estado muito parecido com o estado inicial em que estavamos antes de o termos aprendido.

Se abrirmos os olhos de repente, há um brevíssimo momento durante o qual o nosso cérebro ainda não analisou o que está a ver. Ainda não distinguiu as cores e as formas nem descodificou o que se está a passar à nossa frente. Os taoistas procuram viver o mais perto possível desse estado. É uma renúncia à análise, sempre imperfeita, da realidade.

Trinta raios convergem para o meio de uma roda
Mas é o buraco em que vai entrar o eixo que a torna útil.

Molda-se o barro para fazer um vaso;
É o espaço dentro dele que o torna útil.

Fazem-se portas e janelas para um quarto;
São os buracos que o tornam útil.

Por isso, a vantagem do que está lá
Assenta exclusivamente
na utilidade do que lá não está.

Tao Te Ching 道德經 (Cap.11)

Ver também

 

Leia o Tao Te Ching em português, traduzido pelo time da wikisource

Leia o Tao Teh King em inglês, traduzido por Aleister Crowley

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    Space/Time Foam

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    Supersimetric and Unified Field Theory

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    Em Física, a relatividade geral é a generalização da Teoria da gravitação de Newton, publicada em 1915 por Albert Einstein e cuja base matemática foi desenvolvida pelo cientista francês Henri Poincaré. A nova teoria leva em consideração as ideias descobertas na Relatividade restrita sobre o espaço e o tempo e propõe a generalização do princípio da relatividade do movimento de referenciais em movimento uniforme para a relatividade do movimento mesmo entre referenciais em movimento acelerado. Esta generalização tem implicações profundas no nosso conhecimento do espaço-tempo, levando, entre outras conclusões, à de que a matéria (energia) curva o espaço e o tempo à sua volta. Isto é, a gravitação é um efeito da geometria do espaço-tempo.

    Índice

    Preliminares conceituais

    Uma das descobertas mais importantes do século XX, feita por Einstein, é a de que podemos apresentar as leis da Física na forma de uma geometria quadridimensional, em que o tempo é uma dimensão adicional às três dimensões espaciais a que estamos habituados.

    Das ideias que levaram à Relatividade restrita, sem dúvida a mais importante para se entender o papel da gravitação na Física é a ideia, chamada de princípio da relatividade, de que as leis da física devem ser escritas da mesma forma em qualquerreferencial inercial. Este princípio deve ser obedecido por qualquer lei da Física que venha a ser expressa nesse contexto.

    Einstein supôs que a gravidade, devido ao princípio da equivalência entre massa inercial e gravitacional, seria um tipo de força inercial, isto é, do tipo que aparece em sistemas não inerciais (em movimento acelerado), como, por exemplo, a força centrífuga em um carrossel, ou a força que o empurra para trás durante a aceleração de um trem.

    Com esta ideia em mente, e generalizando a ideia da Relatividade restrita, Einstein propôs que:

    As leis da física devem ser escritas da mesma forma em qualquer sistema de coordenadas, em movimento uniforme ou não.

    É por esta via da covariância sob mudança de coordenadas generalizadas que a gravitação se acopla ao eletromagnetismo e à mecânica clássica, para os quais foi direcionado o desenvolvimento inicial da Relatividade restrita.

    Laboratórios em órbita ou em queda livre são o que temos na Terra de mais próximo de um referencial localmente inercial. Portanto, se for necessário realizar um experimento em um local livre de forças externas, há duas opções na Terra: entrar em um avião, subir até algumas dezenas de quilômetros de altura e deixar-se cair em queda livre (dentro de um avião, num voo parabólico), ou usar qualquer uma estação espacial em órbita.

    O Princípio da Relatividade Geral

    O postulado base da Teoria da Relatividade Geral, chamado de Princípio da Equivalência, especifica que sistemas acelerados e sistemas submetidos a campos gravitacionais são fisicamente equivalentes. Nas próprias palavras de Einstein em seu trabalho de 1915:

    Nós iremos portanto assumir a completa equivalência física entre um campo gravitacional e a correspondente aceleração de um sistema de referência. Esta hipótese estende o princípio da relatividade especial para sistemas de referência uniformemente acelerados.

    Por esse princípio, uma pessoa numa sala fechada, acelerada por um foguete com a mesma aceleração que a da gravidade na Terra (9,78m / s2), não poderia descobrir se a força que a prende ao chão tem origem no campo gravitacional terrestre ou se é devida à aceleração da própria sala através do espaço e vice-versa. Uma pessoa em uma sala em órbita ou queda livre em direção a um planeta não saberá dizer por observação local se se encontra em órbita ao redor de um planeta ou no espaço profundo, longe de qualquer corpo celeste. Esse experimento mental é conhecido na literatura como o elevador de Einstein.

    Esse princípio é válido apenas para vizinhanças pequenas do ponto considerado, e determina o chamado referencial localmente inercial através de uma lei de transformação entre o referencial do observador (genérico) e um em que a Física se assemelha àquela da Relatividade restrita.

    Uma consequência importante do Princípio da Equivalência é a identificação entre os conceitos de massa inercial e massa gravitacional. Embora isso pareça óbvio, conceitualmente elas são distintas. A massa inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton\vec{F}=m\vec{a}, e corresponde à resistência dos corpos em mudar seu estado de movimento relativo. A massa gravitacional é aquela da lei da gravitação universal de Newton, e corresponde à capacidade que um corpo tem de atrair outro. Identificando um referencial acelerado a uma força gravitacional, esses conceitos se confundem, e as massas se tornam a mesma entidade. A diferença medida experimentalmente entre elas é inferior, em proporção, a 10 − 9.

    O Princípio da Equivalência tem, portanto, como principal consequência, a equivalência entre massa gravitacional e inercial.

    A ligação com a geometria

    O Princípio da Equivalência põe em pé de igualdade todos os referenciais. Uma consequência disso é que um observador movendo-se livremente em seu referencial pode ver-se em um estado de movimento diferente do visto por um observador em outro ponto do espaço. Voltando ao exemplo do elevador: um observador dentro de uma nave espacial em órbita se vê completamente livre de forças inerciais, o que para ele significa que o seu referencial é localmente inercial (em repouso, ou movendo-se uniformemente, segundo a primeira lei de Newton). Um observador na Terra constata que a nave não está em movimento retilíneo, mas em órbita ao redor da Terra.

    A maneira de se lidar com essas diferenças é escrever em um referencial genérico a equação de movimento observada no referencial localmente inercial, através da equação que determina a transformação de referenciais.

    No referencial localmente inercial, não há acelerações nas trajetórias das partículas, o que significa:

     \frac{\partial^2x_{\mu}}{\partial \tau^2} = 0

    onde μ é um índice que varia de 0 a 3, sendo x0 a coordenada do tempo, e x1x2 e x3 as coordenadas espaciais, e τ é o tempo próprio do referencial.

    A equação que rege a mudança de referenciais é genericamente escrita como:

     dx^{\prime}_{\mu} = \frac{\partial x^{\prime}_{\mu}}{\partial x^{\nu}} dx^{\nu}

    que corresponde ao jacobiano associado à mudança de coordenadas.

    Aplicando essa lei de transformação na equação de movimento, resulta:

     \frac{\partial^2x^{\prime}_{\mu}}{\partial \tau^2} + \Gamma^{\mu}_{\alpha\beta}\frac{\partial x^{\alpha}}{\partial\tau}\frac{\partial x^{\beta}}{\partial\tau} = 0

    Essa é a equação da geodésica, que nada mais é do que a equação de movimento de um corpo em um referencial genérico. Ou seja, se em um referencial localmente inercial um corpo executa movimento retilíneo uniforme, em um referencial genérico o mesmo corpo percorrerá ao longo do espaço-tempo uma curva chamada de geodésica, que não necessariamente é uma linha reta nesse referencial.

    O objeto \Gamma^{\mu}_{\alpha\beta} que aparece na equação da geodésica é chamado de conexão, e representa uma medida de quanto um dado referencial não é inercial. Nos referenciais inerciais as conexões são sempre iguais a zero.

    Assim, uma vez que as geodésicas são diferentes, as geometrias do espaço-tempo nos dois casos são diferentes. Isso é uma característica puramente geométrica do espaço-tempo, que deve ser expressa em função apenas das suas propriedades.

    Geometria do espaço-tempo

    Geodésica no espaço-tempo de uma partícula parada em um ponto do plano x-y

    A ideia importante para se entender a fundo os conceitos básicos da Relatividade geral é entender o que significa o movimento de um corpo neste espaço-tempo de 4 dimensões. Não existe movimento espacial sem movimento temporal. Isto é, no espaço-tempo não é possível a um corpo se mover nas dimensões espaciais sem se deslocar no tempo. Mas mesmo quando não nos movemos espacialmente, estamos nos movendo na dimensão temporal (no tempo). Mesmo sentados em nossa cadeira lendo este artigo, estamos nos movendo no tempo, para o futuro. Este movimento é tão válido na geometria do espaço-tempo quanto os que estamos habituados a ver em nosso dia a dia. Portanto, no espaço-tempo estamos sempre em movimento, e a nossa ideia de estar parado significa apenas que encontramos uma forma de não nos deslocarmos nas direções espaciais mas apenas no tempo (veja o exemplo deste tipo de geodésica na figura ao lado).

    Essa afirmação é importantíssima, e merece esclarecimentos. O motivo é simples: no plano espacial, se um objeto se desloca de um ponto ao outro sem se deslocar na direção temporal, a velocidade deste deslocamento será infinita, já que a velocidade inclui um deslocamento pelo intervalo de tempo, que neste caso seria zero. E da Teoria da Relatividade especial sabe-se que a maior velocidade possível para algo material, no nosso universo, é a velocidade da luz. Portanto este resultado da Relatividade especial cria imediatamente no nosso espaço-tempo duas regiões distintas: uma região a que podemos ter acesso (chamada de tipotempo), e regiões às quais não podemos ter acesso imediato (chamadas de tipo espaço). Isto é uma característica diferente da de um espaço de 4 dimensões qualquer, por exemplo, onde não temos restrição alguma entre as regiões do espaço, nem uma direção especial.

    A relatividade restrita, portanto, impõe sobre a geometria do espaço-tempo uma restrição fundamental e diversa do que esperaríamos de um espaço euclidiano de quatro dimensões, por exemplo. Esta diferença se reflete na estrutura básica da geometria.

    Podemos mostrar como estas diferenças se refletem na noção de distância, que na Relatividade Especial é chamada de intervalo, para não invocar a mesma ideia de distância euclidiana. Se quisermos medir a distância entre dois pontos em um espaço de 3 dimensões, usamos a fórmula de Pitágoras:

    s2 = (x1 − x2)2 + (y1 − y2)2 + (z1 − z2)2

    Incluindo o tempo para termos o espaço-tempo, poderíamos imaginar uma fórmula equivalente para a distância entre dois pontos:

    s2 = c2(t1 − t2)2 + (x1 − x2)2 + (y1 − y2)2 + (z1 − z2)2

    Note que tivemos o cuidado de multiplicar o termo temporal por c, a velocidade da luz no vácuo, para termos um comprimento, uma vez que não faz sentido somar tempo com distância. Para pontos muito próximos (lembre-se que temos que manter nossa análise local para podermos garantir que estamos em um referencial inercial), podemos escrever.

     \Delta s^2 =  c^2 (\Delta t)^2 + (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2  = c^2 (\Delta t)^2 + (\Delta \vec{x} )^2

    Mas isto não reflete a característica essencial do espaço-tempo que estamos discutindo. A distância acima é simplesmente a distância em espaço euclidiano de 4 dimensões. O que sabemos é que as velocidades espaciais possíveis são sempre menores que a velocidade da luz:

     \left| \frac{d}{dt} \vec{x} \right| \leq c

    E isto, de certa forma, deve ser refletido pela geometria que estamos procurando. E está, como iremos demonstrar. Elevando ao quadrado para eliminar o módulo acima, e reorganizando os termos, podemos escrever nossa restrição como:

     (d \vec{x} )^2 \leq c^2 dt^2

    Repare que a expressão acima é o equivalente matemático do que acabamos de dizer: deslocamentos espaciais válidos devem ser menores que c dt para que a velocidade do deslocamento seja menor que a da luz. Comparando esta expressão com a da distância em um espaço euclidiano, dada acima, vemos uma semelhança. Podemos entender agora que o termo ds :

     ds^2 = c^2 dt^2 - d \vec{x}^2   \geq 0

    pode ser utilizado como definição para o cálculo de intervalos no espaço-tempo.

    Para completar, precisamos agora entender como esta medida de intervalos pode ser generalizada para um sistema de coordenadas qualquer.

    Em quatro dimensões, usando a notação de Einstein para somas de vetores, podemos escrever o intervalo como sendo o seguinte:

    ds2 = gμνdxμdxν

    que nada mais é do que o teorema de Pitágoras generalizado a quatro dimensões. No caso da Relatividade restrita, o tensor métrico gμν é dado pela seguinte matriz:

     g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}= \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\ 0&-1&0&0\\ 0&0&-1&0\\ 0&0&0&-1 \end{bmatrix}

    Na Relatividade geral, a presença de matéria e energia altera os termos dessa matriz, alterando a métrica do espaço-tempo. É importante notar que a métrica é uma característica do espaço-tempo e não do referencial. Assim, ela é invariante para todos os referenciais.

    Podemos assim determinar uma expressão para as conexões que depende unicamente da métrica em cada ponto.

    No entanto, para todo ponto no espaço-tempo podemos definir um referencial localmente inercial, que tem a conexão igual a zero. Para medir precisamente a diferença entre a geometria de um ponto a outro, é necessário que sejam analisadas as derivadasdas conexões.

    Curvatura do espaço-tempo

    Geódesica no espaço-tempo de uma partícula próxima a um corpo material

    Imaginemos agora um observador no espaço profundo. Suponha que ele esteja parado, isto é, em um movimento geodésico que é uma linha reta diretamente para o futuro. Se agora colocarmos instantaneamente ao seu lado uma massa suficientemente grande, a deformação que esta massa causará no espaço-tempo em sua vizinhança irá curvar e alterar as coordenadas originais do espaço-tempo no local. O efeito é que aquele movimento que era apenas uma linha reta na direção temporal agora passará a ocorrer também nas novas coordenadas espaciais. A linha se curva e se enrola em torno do corpo enquanto ele se move na direção do tempo futuro. E nosso observador começa a se mover espacialmente devido à distorção da geometria causada pela massa, não devido à presença de uma força. Isto era o efeito que se costuma chamar de gravidade mas que, à luz desta teoria, é uma distorção da geometria do espaço-tempo devido à presença de uma massa.


    Para ajudar a entender intuitivamente o conceito de curvatura do espaço-tempo por um objeto massivo é comum usar-se uma analogia com a deformação causada por uma bola pesada numa membrana elástica. (É evidentemente uma representação um tanto «fantasiosa», pois mostra apenas a curvatura espacial de um espaço de duas dimensões, sem levar em consideração o efeito do tempo.)

    Uma analogia para a curvatura do espaço-tempo causada por uma massa

    Quanto maior for a massa do objeto, maior será a curvatura da membrana. Se colocarmos perto da cova criada um objeto mais leve, como uma bola de ping-pong, ela cairá em direção à bola maior. Se, em vez disso, atirarmos a bola de ping-pong a uma velocidade adequada em direção ao poço, ela ficará a “orbitar” em torno da bola pesada, desde que o atrito seja pequeno. E isto é, de algum modo, análogo ao que acontece quando a Lua orbita em torno da Terra, por exemplo.

    Na relatividade geral, os fenômenos que na mecânica clássica se considerava serem o resultado da ação da força da gravidade, são entendidos como representando um movimento inercial num espaço-tempo curvo. A massa da Terra encurva o espaço-tempo e isso faz com que tenhamos tendência para cair em direção ao seu centro.

    O ponto essencial é entender que não existe nenhuma «força da gravidade» atuando à distância. Na relatividade geral, não existe ação à distância e a gravidade não é uma força mas sim uma deformação geométria do espaço encurvado pela presença nele de massa, energia ou momento. E uma geodésica é o caminho mais curto entre dois pontos, numa determinada geometria. É a trajetória que segue no espaço-tempo um objeto em queda livre, ou seja, livre da ação de forças externas. Por isso, a trajetória orbital de um planeta em volta de uma estrela é a projeção num espaço 3D de uma geodésica da geometria 4D do espaço-tempo em torno da estrela.

    Se os objetos tendem a cair em direção ao solo é apenas devido à curvatura do espaço-tempo causada pela Terra. Quando um objeto foi lançado no ar, ele sobe e depois cai. Mas não é porque haja uma força a puxá-lo para baixo. Segundo Einstein, o objeto segue apenas uma geodésica num espaço-tempo curvo. Quando está no ar, não há nenhuma força a agir sobre ele, exceto a da resistência do ar. Se o vemos a acelerar, é porque, quando estamos parados em cima do solo, a nossa trajetória não segue uma «linha reta» (uma geodésica), porque há uma força que age sobre nós: a força do solo a puxar-nos para cima. Aquilo a que chamamos «força da gravidade» resulta apenas do fato de a superfície da Terra nos impedir de cair em queda-livre segundo a linha geodésica que a curvatura do espaço-tempo nos impõe. Aquilo a que chamamos «força da gravidade» é apenas o resultado de estarmos submetidos a uma aceleração física contínua causada pela resistência mecânica da superfície da Terra. A sensação de peso que temos resulta do fato da superfície da Terra nos «empurrar para cima».

    Uma pessoa que cai de um telhado de uma casa não sente, durante a queda, nenhuma força gravitacional. Sente-se «sem peso». Se largar um objeto, ele flutuará a seu lado, exatamente com a mesma aceleração constante (na ausência da resistência do ar).


    Mas, como já se explicou, a analogia apresentada dificilmente se pode considerar uma boa representação do que realmente acontece. O exemplo que apresentamos anteriormente permite elucidar de um modo mais correto a curvatura do espaço-tempo, através de efeitos sobre as linhas geodésicas. Em cada ponto do espaço disparamos ou apenas soltamos uma pequena massa de prova e observamos a sua trajetória. De um ponto de seu referencial inercial dispare uma massa em cada um dos seus eixos de coordenadas espaciais e observe: obviamente, se elas continuarem indefinidamente em linha reta, você estará em um espaço-tempo plano (espaço de Minkowski). Caso contrário, as trajetórias poderão lhe dar informações sobre a curvatura na região. Esta é a melhor maneira pela qual podemos esperar descrever um objeto que possui 4 dimensões para seres que vivem em apenas 3 dimensões.

    Matemática da Relatividade Geral

    Para estender as leis da física para o contexto de sistemas de coordenadas gerais, um extenso arsenal de ferramentas matemáticas deve ser dominado. Mesmo antes do advento da Relatividade Geral, na mecânica clássica, por exemplo, uma quantidade enorme de trabalhos foram desenvolvidos para se trabalharem os sistemas físicos em diversos sistemas de coordenadassistemas de coordenadas cartesianosesféricascilíndricas, etc. Apesar dos nomes, nenhum destes sistemas de coordenadas utilizados na Física Matemática é geral o bastante para causar alteração na geometria. Eles são formas de se aproveitarem as simetrias do problema e ajudam, portanto, a simplificar a solução. Na Relatividade Geral precisamos estender este conhecimento para transformações de coordenadas que alterem a geometria do espaço-tempo. Para isto são necessárias uma síntese e uma generalização deste conhecimento matemático em um novo cálculo, o Cálculo Tensorial. Por sorte, esta síntese estava sendo criada pelo matemático Tullio Levi-Civita, baseando-se nos trabalhos anteriores de Hamilton e Gregorio Ricci-Curbastro, na mesma época em que Einstein iniciou seu trabalho na Relatividade Geral. De fato, Einstein aprendeu os conceitos diretamente de Levi-Civitta.

    Com esta ferramenta nova, podemos generalizar o conceito de cálculo de intervalos do espaço-tempo, introduzindo o tensor métrico para o espaço-tempo:

    ds2 = gμνdxμdxν

    A notação com índices, chamada notação clássica do cálculo tensorial, possui a convenção de que índices repetidos, um superior e outro inferior, representam uma soma no conjunto de índices. No nosso caso estes índices variam de 0 até 3 para representar o tempo (índice 0), e as coordenadas espaciais. Esta é a mesma expressão que obtivemos anteriormente se escrevermos o tensor gij da Relatividade Restrita de forma matricial como:

    g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}= \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\ 0&-1&0&0\\ 0&0&-1&0\\ 0&0&0&-1 \end{bmatrix}

    O ponto importante a se entender aqui é que, no espaço-tempo curvo, o tensor métrico não possui mais seus elementos constantes como acima. Eles passam a ser funções das coordenadas espaço-temporais que contêm informações sobre a geometria local. Mesmo assim, a expressão para o cálculo de intervalos ainda continua sendo escrita da mesma forma. E isto reflete a ideia básica do cálculo tensorial: permitir escrever quaisquer equações independentemente do sistema de coordenadas utilizado.

    O Tensor métrico é a peça fundamental da teoria da Relatividade Geral e é um tensor simétrico, isto é gμν = gνμ. Isto significa que em vez de termos 16 componentes gμν, temos apenas 10 componentes independentes.

    O tensor métrico possui informações não só sobre como se calculam as distâncias, mas como se realizam outras operações geométricas em espaços curvos, como o transporte paralelo de vetores e outros objetos matemáticos. É através dele que se obtém a expressão para a curvatura do espaço-tempo e se obtém o Tensor de Einstein, utilizado na equação da Relatividade Geral, que sumariza a interação da geometria com a matéria:

    G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {R \over 2}  g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}

    onde Gμν é o tensor de Einstein, Rμν são as componentes do Tensor de curvatura de RicciR é a Curvatura escalargμν são as componentes do tensor métricoΛ é a Constante cosmológicaTμν são as componentes do Tensor de tensão-energia que descreve a matéria e energia em um dado ponto do espaço-tempo e G é a Constante de gravitação, a mesma da lei de Newton da gravidade. O Tensor de Ricci e a Curvatura Escalar são derivados do tensor métrico, como dito acima.

    Soluções da Equação de Einstein

    Ver artigo principal: Equações de campo de Einstein

    A primeira solução exata para a equação de Einstein foi proposta por Karl Schwarzschild na chamada Métrica de Schwarzschild, e é a solução para o caso de uma massa esférica estacionária, isto é, sem rotação da massa. Esta foi também a primeira solução que descreve um buraco negro.

    Soluções da equação de Einstein são obtidas a partir de uma determinada métrica. Propor uma métrica correta é uma parte importante e difícil do problema. Estas são algumas das soluções conhecidas da Equação de Einstein:

    1. Métrica de Schwarzschild.
    2. Métrica de Kerr, que descreve o caso de uma massa girante esférica.
    3. Métrica de Reissner-Nordstrom, para o caso de uma métrica esférica com carga elétrica.
    4. Métrica de Kerr-Newman, para o caso de um massa girante com carga elétrica.
    5. Métrica de Friedmann-Robertson-Walker (FRW), usada em cosmologia como modelo de um universo em expansão.
    6. Métrica de Gödel (FRW), usada em cosmologia como modelo de um universo em rotação.
    7. Métrica de ondas-pp que descreve vários tipos de ondas gravitacionais.

    As soluções (1), (2), (3) e (4) descrevem buracos negros.

    Referências

    Museu de Sobral no Ceará[1].

    Brasileiros de Sobral no Local da comprovação do desvio da luz pela massa do sol (como previsto nos calculos matematicos de Einstein) fizeram um museu que é visitado anualmente por milhares de turistas.

    Buracos Negros [2] página em inglês.

    • Laurent Baulieu ; Introdução à relatividade geral, curso de introdução ministrado na Escola Politécnica por um pesquisador do Laboratário de Física Teórica de Energias “Hautes” da Universidade de Paris VI, especialista na teoria quântica do campo. (Fichier PostScript – 53 pages.)
    • Luc Blanchet ; Introdução à relatividade geral (I), curso de introdução ministrado na École de Gif-sur-Yvette em 2000 por um pesquisador do Instituto de Astrofísica de Paris (Meudon), especialista na teoria de Einstein. (15 transparências no format jpeg).
    • Gerard ‘t Hooft ; Introdução geral da relatividade, com introduções do Colégio Caput em 1998 por prix Nobel 1999, ‘chercheur’ à Instituição para Física Teórica, Universidade Utrecht(Pays-Bas) (Fichier Postscript – 68 pages).

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    Zeitgeist (pronounced De-zeitgeist.ogg [ˈt͡saɪtgaɪst] (help·info)) is a German language expression literally translated: Zeit, time; Geist, spirit, meaning “the spirit of the age and its society“. The word zeitgeist describes the intellectual, cultural, ethical and political climate, ambience and morals of an era or also a trend. In German, the word has more layers of meaning than the English translation, including the fact that Zeitgeist can only be observed for past events.

    Origins

    The concept of Zeitgeist goes back to Johann Gottfried Herder and other German Romantics such as Cornelius Jagdmann, but is best known in relation to Hegel‘s philosophy of history. In 1769 Herder wrote a critique of the work Genius seculi by the philologist Christian Adolph Klotz and introduced the word Zeitgeist into German as a translation of genius seculi (Latingenius – “guardian spirit” and saeculi – “of the century”).

    The German Romantics, habitually tempted to reduce the past to essences, treated the Zeitgeist as a historical character in its own right, rather than a generalized description for an era.

    Definitions

    “Zeitgeist” refers to the ethos of an identified group of people, that expresses a particular world view which is prevalent at a particular period of socio-cultural progression.

    Zeitgeist is the experience of a dominant cultural climate that defines, particularly in Hegelian thinking, an era in the dialectical progression of a people or the world at large. Hegel’s main contribution to the formulation of the concept of Volksgeist is the attribution of a historical character to the concept. The spirit of a nation is one of the manifestations of “World Spirit” (Weltgeist). That Spirit is essentially alive and active throughout mankind’s history. Now, the spirit of a nation is an intermediate stage of world history as the history of the World Spirit. The World Spirit gives impetus to the realization of the historical spirits of various nations (Volksgeister’).

    The spirits of individual nations are both the articulations (Gliederungen) of an organization and its realization. The spirits of individual nations represent a segment of the World Spirit out of which emerges the unlimited universal spirit. A comparison is introduced here between the status of an individual and that of a nation’s spirit. In the process of his formation the individual undergoes various changes without, however, losing his identity. As a part of world history, a nation—exhibiting a certain trend expressed in its Volksgeist— plays its part in the total process of world history. But once it contributes its share to world history it can no longer play a role in the process of world history. The submersion in the total process prevents a people’s cultural rebirth, because it has exhausted its creativity in the historical growth of its guiding spirit.